Глава 1.9 Простота расчетов нейронных моделей

В данной главе была рассмотрена эволюция динамической ноосферно-синергетической производственно-мотивационной концепции авторов. В рамках этой революционной концепции формируется новая ноосферная экономика, которая по своей сложности и эффективности превосходит существующую классическую экономику. Понятно, что ноосферную экономику должны описывать соответствующие ей системы моделей. Поэтому авторы и предложили свое видение этой системы моделей, которая в общем виде представлена на рис. 1.17. Когда рассматриваешь предложенную модель, возникает впечатление сверхсложной системы. Это не так. Цель авторов была выявить закономерности с высокой степенью вероятности более близкие к объективным экономическим законам, чем это было принято ранее. В тоже время благодаря, заложенному в модель принципу системной простоты, экономист сможет легко и эффективно исследовать и управлять реальной экономикой, несмотря на внешнюю сложность рассмотренных выше концепции и моделей.

Необходимость создания экономических моделей такого класса - это объективное требование современной экономики. Реальная экономика традиционно воспринималась всеми как сложная система. Понятно, что реальные экономические системы имеют многообразие и сложность своих составных элементов и их связей. Поэтому для соблюдения системного принципа гомоморфизма (целостности отображения) модель должна максимально описывать и соответствовать этому многообразию форм, связей и проявлений реальной экономики. Очевидно, что с помощью простых одно, двух, десяти факторных линейных экономических моделей невозможно описать реальную экономику. Достаточно вспомнить модель портфеля Г.Марковица и ее развитие - однофакторную линейную модель фондового рынка У.Шарпа. Эти модели, имеющие около двадцати ограничений, введенных ими, как доказала практика, не в состоянии устойчиво работать. В результате инвестиционные риски велики, а вероятность выигрыша мала, не говоря уже о регулярных финансовых, экономических кризисах.

Таким образом, реальная экономика требует детального анализа во всем многообразии ее проявления.

Рассмотрим, что такое системный принцип простоты, который является сутью модели. В принцип простоты заложено понятие функционала. Известно, что целевую функцию любой экономической системы можно описать в виде:

Y=f(X1,X2,…,Xn)

Практически имеется условное n-мерное пространство. Понятно, что каждый макро, мезо и микро уровни можно отобразить с помощью таких же зависимостей. Все множество факторов X1,X2,…,Xn для текущего уровня является, в свою очередь, функциями для другого уровня модели. Т.е. переменная X1 на своем уровне для другого уровня модели является функцией от переменных, например Z, т.е. X1=f(Z1,Z2,…,Xm). Переменная X2 является функцией от переменных, например К, т.е. X2=f(К12,…,Кl) и так далее по всем переменным X3,X4,…,Xn. Таким образом, переменная Xi, с одной стороны, на одном из уровней является фактором, а для другого уровня она же выступает в виде функции, т.е. функционала. Например, на уровне строительной отрасли можно определить переменную численность персонала предприятий всей строительной отрасли. В свою очередь, в рамках классификации SIC, NAICS USA эта переменная описывается 14 подотраслевыми переменными. Эти переменные на уровне строительного предприятия каждой из подотраслей описываются около 24 переменными структурных подразделений – это количество для предприятий каждой подотрасли различно. Все переменные структурных подразделений формируются своими переменными – профессиями. Практически только в строительной отрасли с учетом полной классификации, в том числе региональной, наблюдается от 4 до 7 уровней вложения в функционал, и это только по одной переменной численность персонала строительной отрасли.

Таким образом, принцип простоты можно представить в виде зрительного образа "матрешки". Когда человек берет матрешку, он наблюдает только один объект, один элемент системы. При этом он совершенно не знает всю ее содержательную сложность. Понятно, что все матрешки вложены одна в другую, т.е. каждая матрешка являет собой функционал. Т.е. на каждом макро, мезо, микро уровне это аргумент, а с другой стороны, этот аргумент для более низкого уровня выступает функцией, функционалом. Принцип "матрешки" позволяет легко, как разбирать, так и собирать всю модель. Следует уточнить, что принцип матрешки в модели рассматривается в динамике, в размытом множестве, в размытом функциональном множестве. Данный принцип матрешки это простое представление семиуровневой модели. Как видно из рис. 1.17, все уровни, как сверху, так и снизу между собой взаимосвязаны и напоминают некую нейронную сеть. Понятно, что сеть это некое многообразие связей. При этом каждый элемент связи можно было бы представить упрощенно: есть связь или она отсутствует, но это неправильное представление модели. Конечно, можно придать связи некоторый вес и сообщить ему вероятностные характеристики - среднее, максимальное, минимальное значения, т.е. эффект размытости, но это также было бы не верно. Для обеспечения корректности необходимо расширить модель дальше – все связи не только динамические, не только они имеют вероятностные характеристики веса, но они еще обязаны функционально описывать линейные или нелинейные вероятностные процессы в реальной экономике.

Таким образом, каждый уровень, каждая связь в модели должна быть представлена в виде динамической, вероятностной многофакторной нелинейной функции. Всю эту внешне сложную систему моделей в следующих главах необходимо перевести в практическую плоскость. Для этого следует вспомнить, что ряд элементов модели ранее нами были реализованы.

Рассмотрим ряд примеров.

Понятно, что любое предприятие, любой отрасли имеет массу поставщиков это его экономические связи с внешней средой или ареал обитания предприятия. Каждую связь можно представить себе, с одной стороны, очень просто, как ее наличие или отсутствие.

С другой стороны, эта связь может приобретать во времени свои весовые характеристики (см. веса нейрона) – такие как сила связи или доля поставщика по сравнению с другими. Бесспорно, что вес этой связи во времени будет приобретать размытость. Например, цены на энергоносители у разных поставщиков будут различны, они будут зависеть от временных, сезонных факторов, спроса и т.д. В результате их размытость можно для простоты описать как минимальные, средние и максимальные цены или в виде гистограмм, которые были показаны в модели нейрона. Вспомним еще один пример, когда ранее проводился анализ основных показателей предприятий и строились модели по различным факторам исследуемой группы строительных предприятий, то при формировании среднеотраслевых нормативных, функциональных эталонных зависимостей коридоров управления и рисков была обнаружена размытость моделей – облако точек значений. В результате построенные регрессионные функции не только сформировали коридор управления и рисков, но и помогли нам расклассифицировать предприятия на группы лучших, худших и средних. Руководители исследуемых предприятий осуществляли управление каждым фактором, переменной исключительно индивидуально. Тем не менее, наблюдалась устойчивая закономерность, управление по всем исследованным переменным находилось внутри построенных нами коридоров.

С третьей стороны, понятно, что экономические связи необходимо рассматривать в динамике. При этом они будут меняться различно: с высокой динамикой или низкой, тенденции связей будут позитивны или негативны. Все эти процессы можно описать своими функциональными характеристиками. Исследуя динамику на основе функциональных зависимостей, можно значительно уточнить принятие управленческих решений, не только изменяя процессы внутри предприятий, но и уточнять, развивать положительные тенденции взаимодействия с внешней средой.

Бесспорно, что многоуровневые модели, теоретические конструкции малоинтересны, если их нельзя перевести в практическую плоскость. Этот перевод возможен только при условии наличия обширного статистического материала, открытого бесплатного доступа к нему, возможности динамически обновлять статистические базы, в т.ч. и с помощью Internet, а также наличия простого и доступного программного обеспечения. В настоящее время это стало реальностью. Можно на объективной основе исследовать, анализировать все уровни экономики от рабочего места персонала до уровня государства и межгосударственных сопоставлений. Остается понять и научиться использовать эти модели, нейронные сети и размытые пространства на практике, в том числе применяя известные всем стандартные электронные таблицы.

В предыдущих книгах авторы предполагали, что вышеприведенного описания достаточно для практического применения любым экономистом, что построить несколько десятков эконометрических уравнений не сложно, обвязать эти уравнения с не меньшим количеством связей в виде нейронных функциональных моделей также легко. К сожалению, эта уверенность авторов столкнулась с математической безграмотностью экономистов даже на уровне школьного курса. Это касается не только экономистов практиков, а экономистов аналитических подразделений организаций с мировым именем. Анекдотичность ситуации заключается в том, что многие научные гуру Запада также не знают элементарную математику. Существующие эконометрические статистические программные пакеты пишутся для экономистов, но математиками и программистами, далекими от экономики. В результате в экономике условно образовалось две школы: математики в экономике и экономисты, описывающие экономику в ощущениях. Ни та, ни другая школы не понимают авторскую концепцию и модели. Поэтому авторы решили написать серию книг не просто о ноосферной экономике, а расширенную конкретными эконометрическими алгоритмами, реальными программами и модулями с использованием их на практических примерах. Все излагаемые в книгах авторов модели, алгоритмы, программные модули использовали в своих работах волонтеры, студенты, аспиранты. В итоге авторы смогли выбросить из концепции, моделей все лишнее. И сделать сложное простым.